10배 더 정확해 지는 법

우리는 살면서 몇 배 더 정확하다거나 몇 배 더 꺠끗하다는 식의 이야기를 많이 하곤 합니다. 그런데 비유적인 의미 말고 그 뜻에 대해 생각해 본 적이 있나요? 오늘 이야기해 보고 싶은 이야기는 바로 이 이야기입니다.

90%의 먼지를 걸러주는 공기청정기가 있다고 해 봅시다. 여기서 이 공기청정기의 성능을 10배 올려준다고 하면 무슨 뜻일까요? 이런 경우에서 90에 10을 곱해 900%의 먼지를 제거해 주면 좋겠지만 실제로는 가능하지가 않지요. 우리는 99%라고 생각합니다.
남아있는 먼지 10%가 10배 줄어들어 1%만 남는다고 생각하기 때문이지요.
마찬가지로 99.999% 정확도를 가진 센서가 10배 성능이 향상된다면 우리는 99.9999%정확도를 갖게 되었나보다고 생각하지요. 이런 식의 사고방식, 새삼 생각해 보니 재미있지 않나요? 우리가 익숙해져서 그렇지 별로 직관적이지는 않은 생각이잖아요.

이런 생각을 해 봅시다. 이런 표현을 쓰는 것이 이상할 수도 있지만, 40% 정확도를 가진 AI의 정확도를 2배 향상시켰다는 뉴스가 나온 거에요. 그러면 정확도는 몇 퍼센트일까요? 오답률 60을 반으로 나누어서 70% 정확도가 된 것일까요? 아니면 40의 두 배가 되어 80%정확도가 된 것일까요? 저도 잘 모르겠습니다. 그래도 불량률 1%가 두배가 되었다면 2%가 되었다고 말할 수 있을 것 같네요.

한가지 짚고 넘어갈 것은 양에 관련되어 %를 이야기 할 때는 그대로 생각해도 될 것 같습니다. 과자의 양 20%증가, 새우 함유량 2배 증가와 같은 경우엔 이렇게 헷갈리지 않아도 괜찮을 것 같습니다.

마지막으로 질문 한 가지 해보겠습니다. 50%정확도가 2배가 되면 무엇일까요?
100%정확도? 75% 정확도?

이상과 사상이었습니다.


p.s. 확실하진 않지만 제 기억으로 할인율도 이처럼 조금은 헷갈리게 매기는 나라도 있다고 합니다. 원가에서 할인율을 곱해서 할인가가 나오는 것이 아니라, 할인가에서 할인율을 곱하면 원가가 나오는 식으로요. 예를 들어 3000원 짜리를 1000원에 판다면 우리 식으로는 66% 할인이지만, 그 방식으로는 300% 할인이 되는 것 입니다. 3000원은 1000원의 300%이니까요.
비율에 대한 개념이 우리 삶에 무지 밀접한 것 치고는 알쏭달쏭한 것들이 있는 것 같습니다.
오랜만입니다.